أولر

موضوع: أولر الجمعة سبتمبر 16, 2011 4:49 pm

أولر (ليونارد ـ)

(1707 ـ 1783)

ليونارد أولر Leonard
Euler رياضي وفيزيائي سويسري،
وُلد في مدينة بال Bale وتتلمذ لجان الأول برنولّي Bernoulli وقامت بينه وبين ولديْ أستاذه، نقولا ودانيال، صداقة حميمة، ولما
دعتهما الامبراطورة كاتْرين الأولى إلى بطرسبورغ لحق بهما أولر عام 1727 وهناك حصل
على كرسي الفيزياء عام 1730 ثم حصل في عام 1733 على كرسي الرياضيات الذي شغر بعودة
دانيال إلى مدينة بال، وفي تلك السنة تزوج سويسرية كان أهلها يقيمون في روسية،
وبسبب الإجهاد فقد أولرْ إحدى عينيه عام 1735، لكنه لم يتوقف عن العمل، ثم انتقل
للعمل في أكاديمية برلين عام 1741 مستجيباً لإلحاح فريدريك الثاني وصار مديراً
لقسم الرياضيات في الأكاديمية عام 1744 وبقي على صلة بأكاديمية بطرسبورغ. ولما
شعر بقلة اهتمام فريدريك به قَبِل دعوة كاترين الثانية للعودة إلى روسية عام 1766
وعاد إلى بطرسبورغ، وهناك فقد عينه الأخرى عام 1771، ومع ذلك فقد استمر إنتاجه من
دون نقصان يساعده في ذلك ولده الأكبر، أمين أكاديمية بطرسبورغ مدى الحياة، ولوكسيل
الفنلندي S.Lexell والسويسري فوس M.Fuss.

ماتت زوجته عام 1773 فتزوج ثانية عام 1776، وفي
18 أيلول وافته المنية بغتة في بطرسبورغ من دون أن تبدو عليه مسبقاً أي أمارة من
أمارات التعب.

كان أولر غزير الإنتاج وطُبعت كتبه كلها بدءاً
من 1911 وشملت 30 مجلداً في الرياضيات و32 مجلداً في الميكانيك والفلك و12 مجلداً
في الفيزياء وبحوثاً أخرى، إضافة إلى الكثير من الأبحاث الي نُشرت في أكاديمية بطرسبورغ
أو أكاديمية برلين. ولعل أهم كتبه مؤلفه التعليمي عام 1748 «المدخل إلى التحليل اللامتناهي
في الصغر» وهو جزآن تطرّق في أولهما إلى دراسة الدوال الأسِّية واللغريتمية والمثلثية
والنشر في سلاسل وجداءات لانهائية، وربط بين الدوال الأسِّية والدوال الدائرية
بفضل إدخاله للمتحول العقدي، في حين يعالج الجزء الثاني الهندسة التحليلية في
المستوي وفي الفراغ. ولأولر كتابان مهمان آخران: مبادىء حساب التفاضل (1755) ومبادىء
حساب التكامل وهو 3 أجزاء (1768- 1770)، وقد
ضمنهما جميع النتائج التي حصل عليها سابقوه أو معاصروه أو هو نفسه. هذا وقد ظهر لأولر
كتاب تعليمي مهم باللغة الروسية وهو في الجبر عام 1768 وذلك في جزأين وترجمه إلى
الفرنسية جان الثالث برنولي، وخرجت الطبعة عام 1774 غنية بتعليقات لاغرانج
وملاحظاته حول نظرية الأعداد والتحليل الديوفنطي Diophantine
analysis.

أما عن إسهامات أولر في الميكانيك والفلك فقد
كتب أول مؤلف دُرست فيه حركة النقطة المادية تحليلياً ثم عَرض عام 1760 نظريته في
حركة الأجسام الصلبة وعرّف أول مرة مركز العطالة وعزومها ومحاورها الرئيسية. وفي
الفلك، قام عام 1743 بدراسةٍ تتعلق بالاعتداليْن الربيعي والخريفي، وله كتابان
مهمان هما نظرية حركة الكواكب والمذنبات (1744) ونظرية حركة القمر (1753- 1772). وفي
البصريات يكاد يكون أولر الوحيد بين معاصريه الذي قَبِل بالنظرية الموجية للضوء،
وقد عَرض أفكاره مع نظريات أخرى في الفيزياء وفي الفلسفة في مؤلفه الشهير باللغة
الفرنسية: رسائل إلى أميرة ألمانية حول موضوعات مختلفة في الفيزياء وفي الفلسفة (1768- 1772). ولئن أُخذ
على أولر غياب الدقة الرياضية، بمعناها الحالي، من براهينه في أغلب الأحيان، إنَّ
الجميع يتفقون على أنه كان واحداً من عظماء الرياضيين في القرن الثامن عشر، ذا
موهبة رياضية أكسبته الاحترام والتقدير.

كان نتاج أولر ذا أهمية بالغة في رياضيات القرن
الثامن عشر وما بعده، وإليه يُعزى إدخال بعض الرموز الشائعة مثل حرف π للدلالة على
النسبة بين محيط الدائرة وقطرها، و e لأساس اللغريتم الطبيعي وi لـ

يوجد
معادلة

، و γ ثابتة أولر وهي عدد حقيقي يمثِّل نهاية المتتالية

يوجد
معادلة

وتساوي تقريباً 0.577 .

موضوع: رد: أولر الثلاثاء سبتمبر 20, 2011 5:25 pm

موضوع: رد: أولر الأربعاء سبتمبر 21, 2011 2:26 am

موضوع: رد: أولر الأربعاء سبتمبر 21, 2011 5:24 am

جزاك الله خبراً

موضوع: رد: أولر الجمعة سبتمبر 23, 2011 8:05 am